hỏi có bao nhiêu cách chọn ra hai số khác nhau trong các số tự nhiên từ 1 đến 20 sao cho tích của chúng chia hết cho 9 cảm ơn mik sẽ cho ctlhn và vote

Đáp án: có 43 cách

Lời giải:

Trường hợp 1: 1 trong 2 số đã chọn chia hết cho 9.

Khi đó, nếu trong 2 số chọn ra có số 9, thì số còn lại là một trong 19 số còn lại.

(9;1), (9;2), (9;3),… (9;20)

Có 19 cách

Nếu ta chọn ra số 18 thì số thứ 2 là 1 trong có 18 (trừ số 9 vì lặp lại trường hợp (9,18)).

Có 18 cách

Vậy tổng số cách chọn trong trường hợp này là

$19 + 18 = 37$

Trường hợp 2: 2 số đã chọn đều chia hết cho 3.

Từ 1 đến 20 có 4 số chỉ chia hết cho 3 là $3, 6, 12, 15$

Ta sẽ chọn 2 số từ 4 số này, vậy ta có các cặp số là $(3,6), (3, 12), (3, 15), (6, 12), (6, 15), (12, 15)$.

Vậy tổng số cách chọn là

$37 + 6 = 43$ cách