hỏi có bao nhiêu số tự nhiên dạng N=3a4b mà N-17 là bội của 33

0 bình luận về “hỏi có bao nhiêu số tự nhiên dạng N=3a4b mà N-17 là bội của 33”

1. Ta có:

        N-17∈B(33)

                 Mà B(33)={0;33;…;3399;3432;3565;…}

                 ⇒N∈{17;50;…;3416;3449;…;3944;…}

                 Do N=3a4b nên ta chọn được N=3449 hoặc N=3944

                  Khi đó, a=4 và b=9 hoặc a=9 và b=4

                               Vậy có 2 số tự nhiên dạng N=3a4b mà N-17 là bội của 33

    

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   N-17=3a4b-17

           = 3000+100a+40+b-17

           = 3023+100a+b

           = 3003+99a+(a+b+20)

   Vậy: để N-17 là bội của 33 thì (a+b+20) chia hết cho 33.

   Mà (a+b)≤18 nên a+b=13 mà a, b là các chữ số nên ta có bảng sau:

   a        4            9             5              8            6              7

   b       9             4             8              5            7              6

   Vậy có 6 số N thỏa mãn.

     

   Bình luận