Hỏi diện tích của hình chữ nhật là bai nhiêu ? Biết rằng 2 lần chiều dài và 3 phần chiều rộng bằng 60m . 2 lần chiều rộng và 3 lần chiều dài bằng 65m.
Hỏi diện tích của hình chữ nhật là bai nhiêu ? Biết rằng 2 lần chiều dài và 3 phần chiều rộng bằng 60m . 2 lần chiều rộng và 3 lần chiều dài bằng 65m.
Đáp án:
`↓↓`
Giải thích các bước giải:
Gọi `x;y` lần lượt là chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật `(0<y<x<60)`
Ta có :$\left\{\begin{matrix}2x+3y=60 & \\3x+2y=65& \end{matrix}\right.$`=>` $\left\{\begin{matrix}6x+9y=180 (1) & \\6x+4y=130 (2)& \end{matrix}\right.$
Lấy `(1)-(2)` ta được : `(6x+9y)-(6x+4y)=180-130`
`=> 5y=50 => y=10`
`=> x=15`
Diện tích hình chữ nhật là `10.15=150 (m^2)`
$\boxed{\text{Khánh Huyền}}$
Gọi chiều dài của hình chữ nhật là $x \ (m)$
Chiều rộng của hình chữ nhật là $y \ (m)$
$(0<y<x<60)$
Vì hai lần chiều dài và ba lần chiều rộng bằng $60 \ m$
$\to 2x+3y=60 \ (1)$
Vì hai lần chiều rộng và ba lần chiều dài bằng $65 \ m$
$\to 3x+2y=65 \ (2)$
Từ $(1)$ và $(2)$ ta có hệ phương trình:
$\begin{cases}2x+3y=60\\3x+2y=65\end{cases}↔\begin{cases}4x+6y=120\\9x+6y=195\end{cases}$
$↔\begin{cases}-5x=-75\\2x+3y=60\end{cases}↔\begin{cases}x=15\\y=10\end{cases} \ (\text{Thỏa mãn})$
Diện tích hình chữ nhật là:
$10×15=150 \ (m^2)$