Hỏi trên đoạn [ -2017 ; 2017 , phương trình ( sin + 1 ) ( sinx – sin x – √2 ) = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm ? 03/07/2021 Bởi Valentina Hỏi trên đoạn [ -2017 ; 2017 , phương trình ( sin + 1 ) ( sinx – sin x – √2 ) = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm ?
$(\sin x+1)(\sin x-\sin x-\sqrt2)=0$ $\to \sin x+1=0$ $\to \sin x=-1$ $\to x=\dfrac{-\pi}{2}+k2\pi$ $-2017\le x\le 2017$ $\to -2017\le \dfrac{-\pi}{2}+k2\pi \le 2017$ $\to -320,77\le k\le 321,27$ $\to k\in\{-320;-319;…;321\}$ Vậy có tất cả $(321+320):1+1=642$ nghiệm Bình luận
$(\sin x+1)(\sin x-\sin x-\sqrt2)=0$
$\to \sin x+1=0$
$\to \sin x=-1$
$\to x=\dfrac{-\pi}{2}+k2\pi$
$-2017\le x\le 2017$
$\to -2017\le \dfrac{-\pi}{2}+k2\pi \le 2017$
$\to -320,77\le k\le 321,27$
$\to k\in\{-320;-319;…;321\}$
Vậy có tất cả $(321+320):1+1=642$ nghiệm