Hỏi trên đoạn [ -2017 ; 2017 , phương trình ( sin + 1 ) ( sinx – sin x – √2 ) = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm ?

$(\sin x+1)(\sin x-\sin x-\sqrt2)=0$

$\to \sin x+1=0$

$\to \sin x=-1$

$\to x=\dfrac{-\pi}{2}+k2\pi$

$-2017\le x\le 2017$

$\to -2017\le \dfrac{-\pi}{2}+k2\pi \le 2017$

$\to -320,77\le k\le 321,27$

$\to k\in\{-320;-319;…;321\}$

Vậy có tất cả $(321+320):1+1=642$ nghiệm