hỏi trên đoạn (-pi/2 ; 2pi) pt cosx=13/14 có bao nhiêu nghiệm 19/08/2021 Bởi Kylie hỏi trên đoạn (-pi/2 ; 2pi) pt cosx=13/14 có bao nhiêu nghiệm
Đáp số: 2 nghiệm. $\cos x=\dfrac{13}{14}$ $\Leftrightarrow x=\pm \arccos\dfrac{13}{14}+k2\pi$ Mà $\dfrac{-\pi}{2}<x<2\pi$ $\Rightarrow \dfrac{-\pi}{2}<\pm \arccos\dfrac{13}{14}+k2\pi<2\pi$ $\Leftrightarrow -3,7<k<-2,4$ hoặc $3,2<k<4,5$ $\Rightarrow k\in \{ -3;4\}$ Bình luận
Đáp án: Phương trình có `3` nghiệm Giải thích các bước giải: Vẽ đường tròn lượng giác, ta có `0<13/14<1` `=>`Phương trình có `1` nghiệm nằm trong khoảng `(-π/2;0)` `2` nghiệm nằm trong khoảng `(0; 2π)` Vậy phương trình có `3` nghiệm. Bình luận
Đáp số: 2 nghiệm.
$\cos x=\dfrac{13}{14}$
$\Leftrightarrow x=\pm \arccos\dfrac{13}{14}+k2\pi$
Mà $\dfrac{-\pi}{2}<x<2\pi$
$\Rightarrow \dfrac{-\pi}{2}<\pm \arccos\dfrac{13}{14}+k2\pi<2\pi$
$\Leftrightarrow -3,7<k<-2,4$ hoặc $3,2<k<4,5$
$\Rightarrow k\in \{ -3;4\}$
Đáp án:
Phương trình có `3` nghiệm
Giải thích các bước giải:
Vẽ đường tròn lượng giác, ta có `0<13/14<1`
`=>`Phương trình có `1` nghiệm nằm trong khoảng `(-π/2;0)`
`2` nghiệm nằm trong khoảng `(0; 2π)`
Vậy phương trình có `3` nghiệm.