Hợp kim A gồm 3 phần vàng và 1 phần bạc.Hợp kim B gồm 1 phần vàng và 3 phần bạc.Khi trộn lẫn ta được một hợp kim có 15 gam vàng và 9 gam bạc.Hỏi khối

Gọi khối lượng của hợp kim A và B lần lượt là $a$ và $b$.

Khi đó, do tổng khối lượng là 15g nên ta có

$a +b = 15+9 = 24$

Lại có khối lượng vàng trong A bằng $\dfrac{3}{4}$ khối lượng của $A$ và khối lượng vàng trong B bằng $\dfrac{1}{4}$ khối lượng của B. Mà tổng khối lượng  của vàng là 15g nên ta có

$\dfrac{3}{4} a + \dfrac{1}{4} b = 9$

$<-> 3a + b = 36$

Vậy ta có hệ

$\begin{cases} a + b = 24\\ 3a + b = 36 \end{cases}$

Vậy $a = 6, b = 18$

Do đó khối lượng của hợp kim A là 6g, khối lượng của hợp kim B là 18 gam.