https://hoidap247.com/cau-hoi/2033068
CMR: A = 1 + ( -11 ) + ( -11 ) ² + ( -11 ) ³ + ….. + $ ( -11 )^{2016}$ chia cho 37 dư 1
https://hoidap247.com/cau-hoi/2033068
CMR: A = 1 + ( -11 ) + ( -11 ) ² + ( -11 ) ³ + ….. + $ ( -11 )^{2016}$ chia cho 37 dư 1
Ta có:
A=1+(-11)+(-11)²+(-11)³+…+(-11)^{2016}
A=1+(-11)[1+(-11)+(-11)²]+(-11)^{4}[1+(-11)+(-11)²]+…+(-11)^{2014}[1+(-11)+(-11)²]
A=1+(-11).111+(-11)^{4}.111+…+(-11)^{2014}.111
A=1+111.[-11+(-11)^{4}+…+(-11)^{2014}]
Mà 111:37=3
⇒A chia cho 37 dư 1
CHO MÌNH XIN 5 SAO+CÂU TRẢ LỜI HAY NHẤT NHA, CẢM ƠN
BẠN VỪA NÃY CŨNG HỎI CÂU NÀY RÙI MÀ BẠN, MÌNH CHỈ LÀM LẠI VÀ CÓ 2 CÁCH KHÁC NHA NHA BẠN, CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!!!!!!!!1
`A=1+(-11)+(-11)²+(-11)³+…+(-11)^{2016}`
`⇔A-1=(-11)[1+(-11)+(-11)²]+(-11)^{4}[1+(-11)+(-11)²]+…+(-11)^{2014}[1+(-11)+(-11)²]`
`⇔A-1=111.[-11+(-11)^{4}+…+(-11)^{2014}]`
`⇒A-1\vdots37`
`⇒A:37` dư `1`