HỨA VOTE 5* :
cho Δ ABC vuông tại A , kẻ AH⊥ BC ( H ∈ BC ) . M là trung điểm BC . trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA . trên tia đối tia CD lấy điểm I sao cho CI= CA . qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E . chứng minh AE=BC
HỨA VOTE 5* : cho Δ ABC vuông tại A , kẻ AH⊥ BC ( H ∈ BC ) . M là trung điểm BC . trên tia đối tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA . trên tia đối tia CD
By Aaliyah
a) Xét ΔABM và ΔDCM có:
BM=CM(gt)
\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\left(đđ\right)AMB=DMC(đđ)
AM=DM(gt)
=>ΔABM=ΔDCM(c.g.c)
b) Vì ΔABM=ΔDCM(cmt)
=>\widehat{ABM}=\widehat{DCM}ABM=DCM. Mà hai góc này pử vị trí sole trong
=>AB//DC
c)Xét ΔEBM và ΔFCM có:
\widehat{BEM}=\widehat{CFM}=90^oBEM=CFM=90o
BM=MC(gt)
\widehat{BME}=\widehat{CMF}\left(đđ\right)BME=CMF(đđ)
=>ΔEBM=ΔFCM( cạnh huyền-góc nhọn)
=>ME=MF
=>M là trung điểm của EF