$\huge\text{|}$`|x-1|+|x-3|`$\huge\text{|}`=4`$ Tìm x Giúp nhó

0 bình luận về “$\huge\text{|}$`|x-1|+|x-3|`$\huge\text{|}`=4`$ Tìm x Giúp nhó”

1. $\huge\text{|}$`|x-1|+|x-3|`$\huge\text{|}$`=4`

   `⇔ |x-1|+|x-3| = 4`

   TH1 : Nếu `x < 1`, ta có :

   `-(x-1) – (x-3) = 4`

   `⇔ -x + 1 – x + 3 = 4`

   `⇔ -x – x = 4 – 1 – 3`

   `⇔ -2x = 0`

   `⇔ x = 0` $(T/m)$

   TH2 : Nếu `1 ≤ x < 3`, ta có : 

   `(x-1) – (x-3) = 4`

   `⇔ x – 1 – x + 3 = 4`

   `⇔ x – x = 4 + 1 – 3`

   `⇔ 0x = 2` `(KTM)`

   TH3 : Nếu `x ≥ 3`, ta có :

   `(x-1) + (x-3) = 4`

   `⇔ x – 1 + x – 3 = 4`

   `⇔ x + x = 4 + 1 + 3`

   `⇔ 2x = 8`

   `⇔ x = 4` $(T/m)$

   Vậy `x = 0` hoặc `x=4`

   Xin hay nhất !

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   |x−1|+|x−3|=2(vì 2 dấu giá trị tuyệt đói ko ra âm đc)

   th1:

   |x−1|=2và|x−3|=0

       |x−1|=2

   <=>x-1=2

          x-1=-2

   <=>x=3 hoặc x=-1

    x-3=0

   x=3

   vạy x=3

   th2 bạn làm giống như vậy nha

   Bình luận