hưởng ứng lời kêu gọi ” chung tay phong – chống covid 19 ” của thủ tướng chính phủ một xưởng may A dự định may 1500 khẩu trang miễn phí cho người dân với số công nhân tình nguyện may vào ngày nghỉ . Nhưng khi chuẩn bị bắt đầu may , có 15 công nhân tình nguyện tham gia thêm , vì vậy năng suất mỗi công nhận sẽ giảm 15 khẩu trang so với dự định .Đống thời cả xưởng may còn may thêm được 600 khẩu trang nữa .Tính số công nhân lúc đầu tình nguyện tham gia
Đáp án:
$20$ công nhân
Giải thích các bước giải:
Gọi `x` (công nhân) là số công nhân lúc đầu
$(x\in N$*)
Số khẩu trang dự đinh may của mỗi công nhân lúc đầu là `{1500}/x` (khẩu trang)
Tổng số công nhân thực tế là: `x+15` (công nhân)
Tổng số khẩu trang thực tế may được là:
`\qquad 1500+600=2100` (khẩu trang)
Số khẩu trang thực tế mỗi công nhân may được là `{2100}/{x+15}` (khẩu trang)
Theo đề bài ta có phương trình sau:
`\qquad {1500}/x-15={2100}/{x+15}`
`<=>1500(x+15)-15x(x+15)=2100x`
`<=>1500x+22500-15x^2-225x=2100x`
`<=>15x^2+825x-22500=0`
`<=>`$\left[\begin{array}{l}x=-75(loại)\\x=20(thỏa\ đk)\end{array}\right.$
Vậy số công nhân lúc đầu tình nguyện tham gia là $20$ công nhân.