hưởng ứng phog trào trồng cây xanh vì mt xanh sạch đẹp, 1 chi đoàn thanh niên dự định trồng 600 cây trong 1 tgian quy định. do mỗi ngày chi đoàn trồng đc nhiều hơn dự định 30 cây nên công vc đc hoàn thành sớm hơn dự định 1 ngày. tính số cây mà chi đoàn dự định lm trong 1 ngày. (Ko làm theo hệ phương trình)
$\text{Gọi số cây chi đoàn dự định trồng trong 1 ngày là: x (cây) (x ∈ N)}$*
$\text{Thời gian dự định trồng là: $\dfrac{600}{x}$ (ngày)}$
$\text{Số cây đã trồng trong 1 ngày: x + 30 (cây)}$
$\text{Thời gian trồng theo thực tế là: $\dfrac{600}{x+30}$ (ngày)}$
$\text{Vì hoàn thành sớm hơn dự định 1 ngày}$
$\text{⇒ Ta có phương trình:}$
$\text{$\dfrac{600}{x}$ – $\dfrac{600}{x+30}$ = 1}$
`⇔\frac{600(x+30)}{x(x+30)}-\frac{600x}{x(x+30)}=\frac{x(x+30)}{x(x+30)}`
`⇒600(x+30)-600x=x(x+30)`
`⇔600x+18000-600x=x^2+30x`
`⇔-x^2-30x+18000=0`
`⇔x^2+30x-18000=0`
`⇔x^2+150x-120x-18000=0`
`⇔x(x+150)-120(x+150)=0`
`⇔(x-120)(x+150)=0`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x-120=0\\x+150=0\end{array} \right.\) `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=120(TM)\\x=-150(KTM)\end{array} \right.\)
$\text{Vậy số cây chi đoàn dự định trồng trong 1 ngày là 120 cây}$