Hưởng ứng phong trào “Cùng bạn đến trường “, các bạn học sinh lớp 9A đã đóng góp được 260000 đồng gồm 2 loại tiền mệnh giá 20000 đồng và 10000 đồng . Lớp đã dùng tất cả số tiền đó để mua vở , số cuốn vở mua được gấp đôi số tờ tiền các bạn đã đóng góp . Hỏi các bạn đã đóng góp bao nhiêu tờ tiền mệnh giá 20000 đồng , biết giá 1 cuốn vở là 6500 đồng.
Gọi số tờ 20000 là $x\,(x\in{N^*})$
Số tờ 10000 là $y\,(y\in{N^*})$
Vì cả lớp góp được 260000 nên ta có phương trình:
$20000x+10000y=260000 \to 2x+y=26\,\,(1)$
Vì 1 cuốn vở có giá 6500 nên mua được số cuốn vở: $\dfrac{260000}{6500}=40$ cuốn
Theo đề bài ta có phương trình: $2(x+y)=40 \to x+y=20\,\,(2)$
Từ (1), (2) ta có hệ phương trình:
$\begin{cases}2x+y=26\\x+y=20\end{cases} \to \begin{cases}2x+y=26\\2x+2y=40\end{cases}\\\to \begin{cases}y=14\\x+14=20\end{cases} \to \begin{cases}x=6\\y=14\end{cases} \text{ (thoả mãn)}$
Vậy các bạn đã góp $14$ tờ tiền mệnh giá 20000