Hưởng ứng phong trào ủng hộ đồng bào bị cách ly do COVID -19, một đội xe chở hàng
dự định chở
120
tấn hàng. Lúc sắp khởi hành, đội xe được bổ sung thêm 5 xe, nên mỗi xe chở ít
hơn 2 tấn hàng so với dự định ban đầu. Hỏi ban đầu đội xe có bao nhiêu xe? Biết rằng, các xe
là cùng loại và chở số hàng như nhau
Hưởng ứng phong trào ủng hộ đồng bào bị cách ly do COVID -19, một đội xe chở hàng dự định chở 120 tấn hàng. Lúc sắp khởi hành, đội xe được bổ sung t
By aihong
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Gọi `x` là số xe ban đầu để chở hàng `(xe;x∈N**)`
`->` Số hàng theo dự định mà mỗi xe phải chở là:
`(120)/(x)`(Tấn)
Thực tế số xe chở hàng là: `x+5`(xe)
Số hàng thực tế mà mỗi xe phải chở là: `(120)/(x+5)`(Tấn)
Vì mỗi xe chở ít hơn `2` tấn hàng nên ta có phương trình:
`(120)/(x)-(120)/(x+5)=2`
`<=>(120.(x+5))/(x.(x+5))-(120x)/(x.(x+5))=2`
`<=>120x+600-120x=2.x.(x+5)`
`<=>600=2x^2+10x`
`<=>2x^2+10x-600=0`
`<=>x^2+5x-300=0`
`<=>(x+20).(x-15)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=-20(loại)\\x=15(tm)\end{array} \right.\)
Vậy ban đầu đội có `15` xe chở hàng.
Gọi số xe ban đầu của đội là $x$ (xe, x>0)
Mỗi chiếc xe ban đầu chở số tấn hàng là $\dfrac{120}{x}$ (tấn/xe)
Số xe lúc sắp khởi hành là $x+5$ (xe)
Mỗi chiếc xe lúc khởi hành chở số tấn hàng là $\dfrac{120}{x+5}$ (tấn/xe)
Vì đội được bổ sung thêm 5 xe vào lúc sắp khởi hành nên mỗi xe chở ít 2 tấn hàng so với dự định ban đầu
$→$ Ta có pt: $\dfrac{120}{x}-\dfrac{120}{x+5}=2\\↔\dfrac{120(x+5)}{x(x+5)}-\dfrac{120x}{x(x+5)}=\dfrac{2x(x+5)}{x(x+5)}\\→120(x+5)-120x=2x(x+5)\\↔120x+600-120x=2x^2+10x\\↔600=2x^2+10x\\↔300=x^2+5x\\↔-x^2-5x+300=0\\↔x^2+5x-300=0\\↔x^2+20x-15x-300=0\\↔(x^2+20x)-(15x+300)=0\\↔x(x+20)-15(x+20)=0\\↔(x-15)(x+20)=0\\↔\left[\begin{array}{1}x-15=0\\x+20=0\end{array}\right.\\↔\left[\begin{array}{1}x=15(TM)\\x=-20(KTM)\end{array}\right.$
Vậy ban đầu đội có 15 xe