I. cho đa thức
P(x)= 4$x^{2}$+ $x^{3}$-2x+3-x- $x^{3}$+3x-2$x^{2}$
Q(x)= 3$x^{2}$-3x+2-$x^{3}$+2$x^{}$ – $x^{2}$
a. thu gọn và sắp xếp các đa thức trên lũy thùa giảm dần của biến
b. tìm đa thức R(x) sao cho P(x)-Q(x)-R(x)=0
c.chứng tỏ x=2 là nghiệm của Q(x) nhưng không là nghiệm vủa P(x)
I. cho đa thức P(x)= 4$x^{2}$+ $x^{3}$-2x+3-x- $x^{3}$+3x-2$x^{2}$ Q(x)= 3$x^{2}$-3x+2-$x^{3}$+2$x^{}$ – $x^{2}$ a. thu gọn và sắp xếp các đa
By Jade
a)P(x)=2x²+3
Q(x)=x³-2x²-x+2
(thu gọn và sắp xếp luôn r nhá)
b)P(x)-Q(x)-R(x)=0
⇒R(x)=-P(x)+Q(x)=Q(x)-P(x)
⇒R(x)=(x³-2x²-x+2)-(2x²+3)
⇒R(x)=x³-2x²-x+2 -2x²-3
⇒R(x)=x³-x-1
c)Thay x=2 vào P(x)=2x²+3
⇒2.2²+3$\neq$ 0
⇒ko TM
Thay x=2 Q(x)=x³-2x²-x+2
⇒2³-2.2²-2+2=0
⇒Thỏa mãn
Vậy x=2 là nghiệm của Q(x) nhưng không là nghiệm vủa P(x)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. P(x)= 2$x^{2}$ + 3
Q(x)= -$x^{3}$ + 2$x^{2}$ -x +2
b.R(x) = P(x) – Q(x)
= 2$x^{2}$ + 3 + $x^{3}$ – 2$x^{2}$ + x -2
= $x^{3}$ + x + 1
c. x=2 là nghiệm của Q(x)
Thay x=2 vào Q(x) ta có
-$x^{3}$ + 2$x^{2}$ -x +2 = 0
=> x = 0 vậy x=2 là nghiệm của Q(x)
P(x)= 2$x^{2}$ + 3 = 0
Thay x= 2 vào P(x)
11 > 0 vậy X=2 ∉ P(x)