I, Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau : 1, A = x ² – 2x + 5 2,B = x ² -x +1 II, Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau 1, A = -x ² -4x – 2

Đáp án:

1.

a, Ta có : 

`A = x^2 – 2x + 5`

`= x^2 – 2x + 1 + 4`

`= (x – 1)^2 + 4 ≥ 4`

Dấu “=” xẩy ra

`<=> x – 1 = 0`

`<=> x = 1`

Vậy MinA là `4 <=> x = 1`

b, Ta có : 

`B = x^2 – x + 1`

`= x^2 – 2.x . 1/2 + 1/4 + 3/4`

`= (x – 1/2)^2 + 3/4 ≥ 3/4`

Dấu “=” xẩy ra

`<=> x – 1/2 = 0`

`<=> x = 1/2`

Vậy MinB là `3/4 <=> x = 1/2`

2.

a, Ta có : 

`A = -x^2 – 4x – 2`

`= -(x^2 + 4x + 2)`

`= -(x^2 + 4x + 4 – 2)`

`= -(x + 2)^2 + 2 ≤ 2`

Dấu “=’ xẩy ra

`<=> x + 2 = 0`

`<=> x = -2`

Vậy MaxA là `2 <=> x = -2`

b, Ta có : 

`B = -2x^2 – 3x + 5`

`= -2(x^2 + 3/2x – 5/2)`

`= -2(x^2 + 2. x . 3/4 + 9/16 – 49/16)`

` = -2(x + 3/4)^2 + 49/8 ≤ 49/8`

Dấu “=” xẩy ra

`<=> x + 3/4 = 0`

`<=> x = -3/4`

Vậy MaxB là `49/8 <=> x = -3/4`

Giải thích các bước giải:

 

Trả lời