I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm): Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1: Tổng ba góc của một tam giác là:
A. 90độ B. 100độ C. 180độ D.360độ
Câu 2: ABC có = 900 , = 450 thì ABC là tam giác:
A. cân B. vuông C. vuông cân D. đều
Câu 3: Trong một tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 110độ. Mỗi góc ở đáy sẽ có số đo là:
A. 35dộ. B.50độ. C. 70độ D. 110độ
Câu 4: ABC có AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 3cm có thể kết luận: ABC
A. vuông tại C B. cân C. vuông tại B D. đều
Câu 5: ABC có = 45 độ , . ABC là tam giác:
A. nhọn B. đều C. vuông D. vuông cân
Câu 6: Tam giác cân muốn trở thành tam giác đều thì cần có một góc có số đo là:
A. 30độ B.45độ C. 60độ D. 90độ
Câu 7: Tam giác nào có 3 cạnh như sau là tam giác vuông?
A. 2cm; 4cm; 6cm. B. 4cm; 6cm; 8cm.
C. 6cm; 8cm, 10cm. D. 8cm; 10cm; 12cm.
Câu 8: Tam giác ABC vuông tại A suy ra:
A. AB mũ 2 = BC mũ 2 + AC mũ 2. B. BC mũ 2 = AB mũ 2 + AC mũ 2
C. AC mũ 2 = AB mũ 2 + BCmũ 2. D. Cả A, B, C đều đúng.
Câu 9: cho tam giác ABC có AB = AC thì tam giácABC là tam giác
A. nhọn B. vuông C. cân D. đều
Câu 10: ABC có AB = AC và Â = 60 độ thì ABC là tam giác
A. nhọn B. vuông C. cân D. đều
Bài 3: Cho ABC cân tại A kẻ AH vuông BC (H thuộc BC)
a) Chứng minh: HB = HC.
b) Kẻ HD vuông AB (D thuộc AB), HE vuông AC (E thuộc AC): Chứng minh tam giác HDE cân.
c) Nếu cho góc BAC = 120 độ thì tam giác HDE trở thành tam giác gì? Vì sao?
I
1/ $C$
2/ Xét $ΔABC$ vuông tại $A$:
$\widehat{B}+\widehat{C}=90^\circ$
$→\widehat{C}=90^\circ-45^\circ=45^\circ$
$→\widehat{B}=\widehat{C}$ mà $ΔABC$ vuông
$→ΔABC$ vuông cân
$→C$
3/ $\text{Góc đáy}=\dfrac{180^\circ-110^\circ}{2}=35^\circ$
$→A$
4/ Ta nhận thấy: $AB²+BC²=4²+3²=25=BC²$
$→ΔABC$ vuông tại $B$ (định lý Pytago đảo)
5/ Thiếu đề
6/ $C$ (SGK)
7/ $C$ vì $6²+8²=100=10²$
9/ $AB=AC→ΔABC$ cân tại $A$
$→C$
Bài 3/
a/ $ΔABC$ cân tại $A$ mà $AH$ là đường cao $BC$
$→AH$ là tung trực $BC$
$→HB=HC$
b/ Xét $ΔHBD$ và $ΔHCE$:
$\widehat{B}=\widehat{C}$ ($ΔABC$ cân tại $A$)
$HB=HC$ (cmt)
$\widehat{BDH}=\widehat{CEH}$ ($=90^\circ$)
$→ΔHBD=ΔHCE(CH-GN)$
c/ $ΔABC$ cân $→\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180^\circ-120^\circ}{2}=30^\circ$
mà $\widehat{B}+\widehat{BHD}=90^\circ$ và $\widehat{C}+\widehat{CHE}=90^\circ$
$→\widehat{BHD}=\widehat{CHE}=60^\circ$
mà $\widehat{BHD}+\widehat{CHE}+\widehat{HDE}=180^\circ$
$→\widehat{HDE}=60^\circ$ mà $ΔHDE$ cân
$→ΔHDE$ đều