II/ TỰ LUẬN ( 8đ)
Bài 1: ( 3,5đ). Cho ABC , kẻ AH BC. Biết AB = 15cm ; AH = 12cm ; HC = 16cm . Tính độ dài các cạnh BH, BC, AC?
Bài 2 : (4,5đ) Cho tam giác ABC vuông ở A, có góc B = 600. Kẻ tia phân giác BD của gócABC
( D thuộc cạnh AC ) . Kẻ DE vuông góc với BC tại E.
a/ Tính số đo của góc ACB ?
b/ Chứng minh : BAD = BED
c/ Chứng minh ABE là tam giác đều.
d/ DBC có phải cân không? Vì sao?
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Áp dụng định lý pytago vào ΔΔAHC vuông tại H có:
AC2 = AH2 + HC2
=> AC2 = 122 + 162
=> AC2 = 202
=> AC = 20 (cm)(cm)
Áp dụng định lý pytago vào ΔΔAHB vuông tại H có:
AB2 = AH2 + BH2
=> 132 = 122 + BH2
=> BH2 = 132 – 122
=> BH2 = 52
=> BH = 5 (cm)(cm)
Ta có: BC = HC + BH = 16 + 5 = 21 (cm)
Bạn vẽ hình nha