ìm các giá trị của xđể biểu thức P=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6) có giá trị nhỏ nhất. tìm giá trị nhỏ nhất đó 20/10/2021 Bởi Iris ìm các giá trị của xđể biểu thức P=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6) có giá trị nhỏ nhất. tìm giá trị nhỏ nhất đó
Đáp án: `P_(min)=-36<=>x=-5` hoặc `x=0` Giải thích các bước giải: `P=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)` `=[(x-1)(x+6)][(x+2)(x+3)]` `=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)` Đặt `t=x^2+5x`, khi đó `P=(t-6)(t+6)` `=t^2-36>=-36` Đẳng thức xảy ra `<=>t=0` `<=>x^2+5x=0` `<=>x(x+5)=0` `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x+5=0\end{array} \right.\) `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-5\end{array} \right.\) Vậy `P_(min)=-36` đạt được khi `x=-5` hoặc `x=0` Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: P = (x-1)(x+2)(x+3)(x+6)= (x-1)(x+6)(x+3)(x+2)= (x² + 5x – 6)(x² + 5x + 6) Đặt x² + 5x = a => P = (a – 6)(a + 6) = a² – 36 ≥ -36Dấu = xảy ra <=> a = 0 <=> x² + 5x = 0 <=> x = 0 hoặc x = -5 Vậy minP = -36 <=> x = 0 hoặc x = -5 Bình luận
Đáp án:
`P_(min)=-36<=>x=-5` hoặc `x=0`
Giải thích các bước giải:
`P=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)`
`=[(x-1)(x+6)][(x+2)(x+3)]`
`=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)`
Đặt `t=x^2+5x`, khi đó
`P=(t-6)(t+6)`
`=t^2-36>=-36`
Đẳng thức xảy ra `<=>t=0`
`<=>x^2+5x=0`
`<=>x(x+5)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x+5=0\end{array} \right.\) `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-5\end{array} \right.\)
Vậy `P_(min)=-36` đạt được khi `x=-5` hoặc `x=0`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
P = (x-1)(x+2)(x+3)(x+6)
= (x-1)(x+6)(x+3)(x+2)
= (x² + 5x – 6)(x² + 5x + 6)
Đặt x² + 5x = a => P = (a – 6)(a + 6) = a² – 36 ≥ -36
Dấu = xảy ra <=> a = 0 <=> x² + 5x = 0 <=> x = 0 hoặc x = -5
Vậy minP = -36 <=> x = 0 hoặc x = -5