Xin giúp mình 2 câu này
a) 23.nA4=24.(n+1A3-nCn-4)
b)nC0+nCn-1+nCn-2=79
Đây là giải pt chỉnh hợp tổ hợp cách ấn theo máy tính.
Xin giúp mình 2 câu này
a) 23.nA4=24.(n+1A3-nCn-4)
b)nC0+nCn-1+nCn-2=79
Đây là giải pt chỉnh hợp tổ hợp cách ấn theo máy tính.
Đáp án: n=12
Giải thích các bước giải:
Ý a) em ghi lại đề cho rõ ràng nhé
$\begin{array}{l}
C_n^0 + C_n^{n – 1} + C_n^{n – 2} = 79\\
\Rightarrow 1 + \frac{{n!}}{{\left( {n – 1} \right)!.\left( {n – n + 1} \right)!}} + \frac{{n!}}{{\left( {n – 2} \right)!.2!}} = 79\\
\Rightarrow 1 + n + \frac{{n\left( {n – 1} \right)}}{2} = 79\\
\Rightarrow 1 + n + \frac{1}{2}{n^2} – \frac{1}{2}n = 79\\
\Rightarrow \frac{1}{2}{n^2} + \frac{1}{2}n – 78 = 0\\
\Rightarrow n = 12
\end{array}$