Xin nhờ các anh chị giải giùm em bài toán dưới đây, em phải nộp gấp bài sáng nay 17/2 , em xin cám ơn nhiều:
Tìm x, y,z trong mỗi trường hợp sau:
a) (6x +1)^2020 + (3y + 1)^2020 + | x +y +2z^2| = 0
b) (3x -2y)/5 = (2z – 5x)/3 = (5y – 3z)/2 và x + y + z = -50
a) Ta có:
$\left ( 6x + 1 \right )^{2020} \geq 0$ với mọi $x$
$\left ( 3y + 1 \right )^{2020} \geq 0$ với mọi $y$
$\left | x + y + 2z^{2} \right | \geq 0$ với mọi $x, y, z$
$\Rightarrow \left ( 6x + 1 \right )^{2020} + \left ( 3y + 1 \right )^{2020} + \left | x + y + 2z^{2} \right | \geq 0$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
6x + 1 = 0\\
3y + 1 = 0\\
x + y + 2z^{2} = 0
\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x = -\dfrac{1}{6}\\
y = -\dfrac{1}{3}\\
z = ±\dfrac{1}{2}
\end{matrix}\right.$