k=(1/√x +3 -5/9-x) : (3√x +1/x-3√x – 1/ √x) a)tìm đkxd và rút gọn ai giúp mình vs ạ

Đáp án:

\(K = \dfrac{{\sqrt x }}{{2\left( {\sqrt x  + 3} \right)}}\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
DK:x > 0;x \ne 9\\
K = \left( {\dfrac{1}{{\sqrt x  + 3}} – \dfrac{5}{{9 – x}}} \right):\left( {\dfrac{{3\sqrt x  + 1}}{{x – 3\sqrt x }} – \dfrac{1}{{\sqrt x }}} \right)\\
 = \left[ {\dfrac{{\sqrt x  – 3 + 5}}{{\left( {\sqrt x  + 3} \right)\left( {\sqrt x  – 3} \right)}}} \right]:\left[ {\dfrac{{3\sqrt x  + 1 – \sqrt x  + 3}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  – 3} \right)}}} \right]\\
 = \dfrac{{\sqrt x  + 2}}{{\left( {\sqrt x  + 3} \right)\left( {\sqrt x  – 3} \right)}}.\dfrac{{\sqrt x \left( {\sqrt x  – 3} \right)}}{{2\sqrt x  + 4}}\\
 = \dfrac{{\sqrt x  + 2}}{{\left( {\sqrt x  + 3} \right)\left( {\sqrt x  – 3} \right)}}.\dfrac{{\sqrt x \left( {\sqrt x  – 3} \right)}}{{2\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}\\
 = \dfrac{{\sqrt x }}{{2\left( {\sqrt x  + 3} \right)}}
\end{array}\)