Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu hàm số y=(2x+1)/(x+1)
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (- vô cùng;1) và(-1; + vô cùng)
B. Hàm số luôn đồng biến trên R\{-1}
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (- vô cùng; -1) và (-1;+ vô cùng)
D. Hàm số luôn nghịch biến trên R\{-1}
Đáp án: kết luận A là đúng nhất
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
$B.$ Hàm số luôn đồng biến trên $\Bbb R \backslash\left\{-1\right\}$
Giải thích các bước giải:
$y = \dfrac{2x + 1}{x+1}$
$TXĐ: D = \Bbb R \backslash\left\{-1\right\}$
$y’ = \dfrac{1}{(x+1)^2} > 0$
$\to$ Hàm số đồng biến trên $(-\infty;-1)$ và $(-1;+\infty)$
Hay hàm số luôn đồng biến trên $\Bbb R \backslash\left\{-1\right\}$