Kết quả của A : $\frac{1}{2×6}$ + $\frac{1}{6×10}$ + $\frac{1}{10×14}$ + … + $\frac{1}{2022×2026}$ là bao nhiêu ( x là nhân )
Kết quả của A : $\frac{1}{2×6}$ + $\frac{1}{6×10}$ + $\frac{1}{10×14}$ + … + $\frac{1}{2022×2026}$ là bao nhiêu ( x là nhân )
`A= 1/(2 xx 6) + 1/(6 xx 10) + 1/(10 xx 14) +…+ 1/(2022 xx 2026)`
`4A= 4/(2xx6) + 4/(6xx10) + 4/(10 xx14) +…+ 4/(2022 xx 2026)`
`4A= 1/2 – 1/6 + 1/6 – 1/10 +…+ 1/2022 – 1/2026`
`4A= 1/2 – 1/2026`
`4A= 506/1013`
`A= 506/1013 : 4`
`A= 506/1013 xx 1/4`
`A=253/2026`
Vậy `A= 253/2026`
Đáp án:
`A=253/2026`
Giải thích các bước giải:
`A=1/(2xx6)+1/(6xx10)+1/(10xx14)+…+1/(2022xx2026)`
`⇒` `4A=4(1/(2xx6)+1/(6xx10)+1/(10xx14)+…+1/(2022xx2026))`
`⇔` `4A=4/(2xx6)+4/(6xx10)+4/(10xx14)+…+4/(2022xx2026)`
Áp dụng `:` `4/{a(a+4)}=1/a-1/{a+4}` ta tính được `:`
`4A=1/2-1/6+1/6-1/10+1/10-1/14+…+1/2022-1/2026`
`⇔` `4A=1/2-1/2026`
`⇔` `4A=506/1013`
`⇒` `A=(4A)/4=(506/1013):4`
`⇒` `A=253/2026`
Vậy `:` `A=253/2026`