kết thúc năm học một nhóm học sinh tổ chức đi du lịch(chi phí chuyến đi chia đều cho mỗi người). sau khi đã hợp đồng xong, vào giờ chót có 2 bạn bận việc đột xuất không đi được. vì vậy mỗi bạn còn lại phải trả số tiền gấp 1,25 lần so với dự kiến ban đầu. hỏi lúc đầu có bao nhiêu bạn dự định đi du lịch?
Gọi số học sinh ban đầu đk là: $x$ (học sinh) $x>2;x∈N^*$
Số tiền mỗi bạn dự kiến trả là: $y$ (đồng) $y>0$
$⇒$ Tổng số tiền là $xy$ đồng
Mà $x-2$ bạn tham gia,
số tiền thực tế mỗi bạn trả là: 1,25.y (đồng)
Mà tổng số tiền không đổi nên ta có phương trình:
$xy=(x-2).1,25y$
$⇔x=(x-2).1,25$
$⇔x=1,25x-2,5$
$⇔0,25x=2,5$
$⇔x=10$ (thỏa mãn do $x∈N^*$)
$⇒$ Có $10$ bạn dự định đi du lịch
Đáp án:10 bạn
Giải thích các bước giải:
Gọi số học sinh ban đầu đk là: x (học sinh) (x>2) và số tiền mỗi bạn dự kiến trả là: y (đồng) (y>0)
=> tổng số tiền là: x.y (đồng)
Thực tế, chỉ có: x-2 (bạn) tham gia, số tiền thực tế mỗi bạn trả là: 1,25.y (đồng)
mà tổng số tiền ko đổi nên :
$\begin{array}{l}
x.y = \left( {x – 2} \right).1,25.y\\
\Rightarrow x = 1,25.\left( {x – 2} \right)\\
\Rightarrow x = 1,25.x – 2,5\\
\Rightarrow 0,25x = 2,5\\
\Rightarrow x = 10\left( {hs} \right)\left( {tm} \right)
\end{array}$
Vậy dự kiến có 10 bạn đi du lịch.