Khái niệm hàm số được định nghĩa như sau: “Nếu với mỗi giá trị của x thuộc tập D có một và chỉ một giá trị tương ứng của y thuộc tập số thực R thì ta có một hàm số” (Đại số 10).
a) Hãy chỉ ra các ý nghĩa khác nhau của khái niệm hàm số.
b) Hãy so sánh phương trình đường thẳng có dạng: y= ax + b và phương trình
đường thẳng có dạng: Ax + By + C = 0 (trong đó A.A +B.B # 0).
Đáp án:
a) Các ý nghĩa khác nhau của khái niệm hàm số là:
– 1 giá trị xác định của x luôn chỉ tìm được 1 giá trị của y
– Nếu có 1 giá trị xác định của x thì sẽ tìm được y.
b)
+)Phương trình thứ hai tương đương với: $y = \frac{{ – A}}{B}x – \frac{C}{B}$
và có hệ số góc $\frac{{ – A}}{B}$
+) Phương trình thứ nhất: y=ax+b có hệ số góc a
Ta thấy:
$\begin{array}{l}
a – \left( { – \frac{A}{B}} \right) = \frac{{a.B + A}}{B} \ne 0\\
\Rightarrow a \ne \frac{{ – A}}{B}
\end{array}$
Vậy 2 phương trình đường thẳng có hệ số góc khác nhau.