Khai triển a, 125x^3 – 64y^3 Tìm MIN của: a, A= x^2 – 16x +180 b, b= 16X^2 – 40X +2020 29/07/2021 Bởi Skylar Khai triển a, 125x^3 – 64y^3 Tìm MIN của: a, A= x^2 – 16x +180 b, b= 16X^2 – 40X +2020
Khai triển: 125x³-64y³=(5x-4y)(25x²+20xy+16y²) Tìm MIN a,A=x²-16x+180 ⇔A=(x²-16x+64)+116 ⇔A=(x-8)²+116 Vì (x-8)²≥0 ∀ x ⇒(x-8)²+116≥116 ⇔A≥116⇔Min A=116 Dấu”=” xảy ra⇔(x-8)²=0⇔x=8 Vậy Min A =116 tại x=8 b,B=16x²-40x+2020 ⇔B=(16x²-40x+25)+1995 ⇔B=(4x-5)²+1995 Vì (4x-5)²≥0 ∀ x⇒(4x-5)²+1995≥1995 ⇒MinB=1995 Dấu ”=” xảy ra⇔(4x-5)²=0⇔x=5/4 Vậy x=5/4 thì MinB=1995 Bình luận
Đáp án: a, $125x^{3}$ – $64y^{3}$ = $(5x)^{3}$ – $(4y)^{3}$ = $(5x – 4y)$($25x^{2}$ + $20xy$ + $16y^{2}$ ) Tìm MIN a, $A$= $x^{2}$ – $16x$ $+180$ = $x^{2}$ – $2.8x$ + $8^{2}$ $+116$ = $(x-8)^{2}$ + $116 \geq 116 $ $⇒$ $Amin= 116$ ⇔ $(x-8)^{2}$ ⇔ $x=8$ b, $B$ = $16x^{2}$ $ – 40x + 2020$$ = $(4x)^{2}$ $- 2.4x.5 +$ $5^{2}$ $+ 1995$ = $(4x-5)^{2}$ $+ 1995$ $\geq$ $1995$ $Bmin=1995 $⇔ $(4x-5)^{2}$ = 0 ⇔ $x=$$\frac{5}{4}$ Bình luận
Khai triển:
125x³-64y³=(5x-4y)(25x²+20xy+16y²)
Tìm MIN
a,A=x²-16x+180
⇔A=(x²-16x+64)+116
⇔A=(x-8)²+116
Vì (x-8)²≥0 ∀ x ⇒(x-8)²+116≥116
⇔A≥116⇔Min A=116
Dấu”=” xảy ra⇔(x-8)²=0⇔x=8
Vậy Min A =116 tại x=8
b,B=16x²-40x+2020
⇔B=(16x²-40x+25)+1995
⇔B=(4x-5)²+1995
Vì (4x-5)²≥0 ∀ x⇒(4x-5)²+1995≥1995
⇒MinB=1995
Dấu ”=” xảy ra⇔(4x-5)²=0⇔x=5/4
Vậy x=5/4 thì MinB=1995
Đáp án:
a, $125x^{3}$ – $64y^{3}$
= $(5x)^{3}$ – $(4y)^{3}$
= $(5x – 4y)$($25x^{2}$ + $20xy$ + $16y^{2}$ )
Tìm MIN
a, $A$= $x^{2}$ – $16x$ $+180$
= $x^{2}$ – $2.8x$ + $8^{2}$ $+116$
= $(x-8)^{2}$ + $116 \geq 116 $
$⇒$ $Amin= 116$ ⇔ $(x-8)^{2}$
⇔ $x=8$
b, $B$ = $16x^{2}$ $ – 40x + 2020$$
= $(4x)^{2}$ $- 2.4x.5 +$ $5^{2}$ $+ 1995$
= $(4x-5)^{2}$ $+ 1995$ $\geq$ $1995$
$Bmin=1995 $⇔ $(4x-5)^{2}$ = 0
⇔ $x=$$\frac{5}{4}$