Khai triển : a, 25x^2-16y^2 b, 27y^3+1 Cho x+y=2 và x^2+y^2 = 10. Tính M = x^3 + y^3 Tìm GTNN của : P = x^2 + 4x + 2020

0 bình luận về “Khai triển : a, 25x^2-16y^2 b, 27y^3+1 Cho x+y=2 và x^2+y^2 = 10. Tính M = x^3 + y^3 Tìm GTNN của : P = x^2 + 4x + 2020”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   $a,25x^2-16y^2=(5x-4y)(5x+4y)$

   $b,27y^3+1=(3y+1)(9y^2-9y+1)$

   $M=x^3+y^3$

   $=(x+y)(x^2-xy+y^2)$

   $=2[10-(-3)]=2.(10+3)$

   $=2.13=26$

   $\text{Vậy $M=26$}$

   $P=x^2+4x+2020$

   $P=x^2+4x+4+2016$

   $P=(x+2)^2+2016$

   $\text{MinP=2016 khi và chỉ khi $x+2=0<=>x=-2$}$

   $\text{Vậy MinP=2016 khi $x=-2$}$

   Bình luận

2. a)

   `25x^2-16y^2`

   `=(5x-4y)(5x+4y)`

   b)

   `27y^3+1`

   `=(3y+1)(9y^2-3y+1)`

   c)

   `x+y=2`

   `⇔(x+y)^2=4`

   `⇔x^2+y^2+2xy=4`

   `⇔10+2xy=4`

   `⇔2xy=-6`

   `⇔xy=-3`

   `⇔-xy=3`

   `x^3+y^3`

   `=(x+y)(x^2-xy+y^2)`

   `=2(10+3)`

   `=26`

   d)

   `x^2+4x+2020`

   `=x^2+4x+4+2016`

   `=(x+2)^2+2016`

   Ta có: `(x+2)^2≥0`

   `⇒(x+2)^2+2016≥2016`

   `⇒`Min `P=2016`

   Bình luận