Khẳng định nào sau đây đúng:
a.3x(x+2)=2(x+2) ⇔3x=2
b.x^2/ √ x-2=4/ √x-2<=> x^2=4
c.2x-x/1-x=0
⇔2x^2-x=0
d.x(x-21)/x-21=21 ⇔x=21
giải chi tiết ra hộ mink nha
Khẳng định nào sau đây đúng:
a.3x(x+2)=2(x+2) ⇔3x=2
b.x^2/ √ x-2=4/ √x-2<=> x^2=4
c.2x-x/1-x=0
⇔2x^2-x=0
d.x(x-21)/x-21=21 ⇔x=21
giải chi tiết ra hộ mink nha
Đáp án:
a) Sai
do Pt(1) có 2 nghiệm x=-2 hoặc 3x=2,
Pt (2) có 1 nghiệm 3x=2
=> Dấu ở đây là dấu ⇒
b) Sai
Do VT có đk: x>2 nên vô nghiệm
VP có 2 nghiệm x=2 hoặc x=-2
=> 2 pt ko tương đương
c) Đúng
VT có đk x #1, và có nghiệm x=0 hoặc x=1/2
VP cũng có 2 nghiệm như trên
d) Sai
VT có ĐK x khác 21
=> VT vô nghiệm
=> 2 phương trình ko tương đương
Giải thích các bước giải:
$\eqalign{ & a.\,3x\left( {x + 2} \right) = 2\left( {x + 2} \right){\text{ }} \cr & \Leftrightarrow 3x\left( {x + 2} \right) – 2\left( {x + 2} \right){\text{ = 0}} \cr & \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {3x – 2} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow x + 2 = 0\,hoac\,3x – 2 = 0 \cr & \Leftrightarrow 3x = 2\,hoac\,x = – 2 \cr} $
=> khẳng định là sai
$\eqalign{ & b.\,\frac{{{x^2}}}{{\sqrt x – 2}} = \frac{4}{{\sqrt x – 2}} \cr & DKXD:x \ne 4 \cr & \frac{{{x^2}}}{{\sqrt x – 2}} – \frac{4}{{\sqrt x – 2}} = 0 \cr & \Leftrightarrow \frac{{{x^2} – 4}}{{\sqrt x – 2}} = 0 \cr & \Leftrightarrow {x^2} – 4 = 0 \cr & \Leftrightarrow {x^2} = 4 \cr} $
=> khẳng định là đúng
$\eqalign{ & c.\,2x – \frac{x}{{1 – x}} = 0\,\,\,\,DKXD:\,x \ne 1 \cr & \Leftrightarrow \frac{{2x(1 – x) – x}}{{1 – x}} = 0 \cr & \Leftrightarrow 2x(1 – x) – x = 0 \cr & \Leftrightarrow 2x – 2{x^2} – x = 0 \cr & \Leftrightarrow 2{x^2} – x = 0 \cr} $
=> khẳng định là đúng
$\eqalign{ & d.\,\frac{{x\left( {x – 21} \right)}}{x} – 21 = 21 \cr & DKXD \cr & pt \Leftrightarrow x – 21 = 42 \cr & \Leftrightarrow x = 21 + 42 \cr & \Leftrightarrow x = 63 \cr} $
=> khẳng định là sai