Khảo sát sự biến thiên của hàm số a. Y= 1/3^3 + x^2- 3x + 1 b. Y= 3x-1/x+2

Giải thích các bước giải:

a.Ta có:

$y=\dfrac13x^3+x^2-3x+1$

$\to y’=x^2+2x-3$

$\to y’=(x-1)(x+3)$

Để hàm số đồng biến

$\to y’\ge 0$

$\to (x-1)(x+3)\ge 0$

$\to x\le -3$ hoặc $x\ge 1$

$\to$Hàm số đồng biến khi $x\in(-\infty,-3]\cup [1,+\infty)$

Và nghịch biến khi $x\in(-3,1)$

b.Tập xác định $D=R/\{-2\}$

Ta có:

$y=\dfrac{3x-1}{x+2}$

$\to y’=(\dfrac{3x-1}{x+2})’$

$\to y’=\dfrac{7}{(x+2)^2}>0,\quad\forall x\in D$