Khảo sát sự biến thiên của hàm số y=x^3-3x^2-1

0 bình luận về “Khảo sát sự biến thiên của hàm số y=x^3-3x^2-1”

1. $y = x^3 – 3x^2 – 1$

   $TXĐ: D= \Bbb R$

   $y’ = 3x^2 – 6x$

   $y’ = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array}\right.$

   Bảng biến thiên:

   $\begin{array}{|l|cr|}
   \hline
   x & -\infty & & 0 & & &  & &  2 & && +\infty\\
   \hline
   y’ & & + & 0& &  & – &  & 0& + &&\\
   \hline
   &&&-1&&&&&&&&+\infty\\
   y & &\nearrow& && &\searrow && & &\nearrow\\
   &-\infty&&&&&&&-5\\
   \hline
   \end{array}$

   – Hàm sô đồng biến trên $(-\infty;0)$ và $(2;+\infty)$

   – Hàm số nghịch biến trên $(0;2)$

   – Hàm số đạt cực đại tại $x= 0;\, y_{CĐ} = -1$

   – Hàm số đạt cực tiểu tại $x= 2;\, y_{CT} = -5$

    

   Bình luận

2. Đáp án: hàm số đồng biên trên (-∞;0) và (2;+∞)

   hàm số nghịch biến trên (0 ; 2)

   Giải thích các bước giải:

   Bình luận