Khảo sát sự biến thiên của hàm số $y$ $=$ $\frac{2}{3x^2+1}$

0 bình luận về “Khảo sát sự biến thiên của hàm số $y$ $=$ $\frac{2}{3x^2+1}$”

1. $\quad y = \dfrac{2}{3x^2 + 1}$

   $+)\quad TXĐ: D = R$

   $+)\quad \lim\limits_{x\to \pm \infty}y =  \lim\limits_{x\to \pm \infty} \dfrac{2}{3x^2 + 1} = 0$

   $+)\quad y’ = – \dfrac{12x}{(3x^2 + 1)^2}$

   $y’ = 0 \Leftrightarrow x = 0$

   $+)\quad \text{Bảng biến thiên:}$

   \(\begin{array}{|c|cr|}
   \hline
   x & -\infty & &  & & & 0 & & &  & & +\infty\\
   \hline
   y’ & &  & +& &  & 0 &  & &-&  &\\
   \hline
   &&&&&&2\\
   y & &&\nearrow& && &&  &\searrow\\
   &0&&a&&&&&&&&0\\
   \hline
   \end{array}\)

   – Hàm số đồng biến trên $(-\infty;0)$

   – Hàm số nghịch biến tren $(0;+\infty)$

   – Hàm số đạt cực đại tại $x = 0;\ y_{CĐ} = 2$

   Bình luận