Khi chia ba số 1176; 2652; 4005 cho một số lớn hơn 70 thì được số dư giống nhau. Tìm số đó và số dư thu được 24/08/2021 Bởi Remi Khi chia ba số 1176; 2652; 4005 cho một số lớn hơn 70 thì được số dư giống nhau. Tìm số đó và số dư thu được
Đáp án: Số cần tìm là 123; số dư thu được là 69. Giải thích các bước giải: Gọi số lớn hơn 70 là $x$, số dư thu được là $y$. Do $1176$ và $4005$ cùng có số dư giống nhau khi chia cho $x$. $\text{ nên } 4005 – 1176 = 2829 = 3 \times 23 \times 41$ chia hết cho $x$. Ta có: $x > 70 \text{ nên } 41 \times 3 = 123$ hoặc $x = 23 \times 41 = 943$ (1) Do $2652$ và $4005$ có số dư giống nhau khi chia cho $x$. $\text{ nên } 4005 – 2652 = 1353 = 3 \times 11 \times 41$ chia hết cho $x$. Ta có: $x > 70 \text{ nên } 41 \times 3 = 123$ hoặc $x = 11 \times 41 = 451$ (2) Ta thấy: $41 \times 3 = 123$ thỏa mãn cả trường hợp (1) và (2) nên: $\text{ nên } 123$ là giá trị $x$ cần tìm. Thử lại ta có: $1176; 2652; 4005$ chia cho 123 được cùng số dư là 69 (thỏa mãn điều kiện đề bài cho) `\text{ nên } y = 69` Vậy số cần tìm là 123, số dư thu được là 69. Bình luận
Đáp án:
Số cần tìm là 123;
số dư thu được là 69.
Giải thích các bước giải:
Gọi số lớn hơn 70 là $x$, số dư thu được là $y$.
Do $1176$ và $4005$ cùng có số dư giống nhau khi chia cho $x$.
$\text{ nên } 4005 – 1176 = 2829 = 3 \times 23 \times 41$ chia hết cho $x$.
Ta có: $x > 70 \text{ nên } 41 \times 3 = 123$ hoặc $x = 23 \times 41 = 943$ (1)
Do $2652$ và $4005$ có số dư giống nhau khi chia cho $x$.
$\text{ nên } 4005 – 2652 = 1353 = 3 \times 11 \times 41$ chia hết cho $x$.
Ta có: $x > 70 \text{ nên } 41 \times 3 = 123$ hoặc $x = 11 \times 41 = 451$ (2)
Ta thấy: $41 \times 3 = 123$ thỏa mãn cả trường hợp (1) và (2) nên:
$\text{ nên } 123$ là giá trị $x$ cần tìm.
Thử lại ta có: $1176; 2652; 4005$ chia cho 123 được cùng số dư là 69 (thỏa mãn điều kiện đề bài cho)
`\text{ nên } y = 69`
Vậy số cần tìm là 123, số dư thu được là 69.
@Team Fan Anime#
Số đó là 65. Số dư khớp sẽ là 6 hoặc 9.
Chúc bạn học tốt nha!