Khi chia đa thức `f(x)=20x^(10)-10x^(2980)` cho đa thức `f(x)=x^2-1` thì còn dư. Tìm giá trị của phần dư đó khi `x=5`

Bởi

Khi chia đa thức `f(x)=20x^(10)-10x^(2980)` cho đa thức `f(x)=x^2-1` thì còn dư.
Tìm giá trị của phần dư đó khi `x=5`

0 bình luận về “Khi chia đa thức `f(x)=20x^(10)-10x^(2980)` cho đa thức `f(x)=x^2-1` thì còn dư. Tìm giá trị của phần dư đó khi `x=5`”

  2. Đáp án:

    $r(5) = 10$

    Giải thích các bước giải:

    $f(x) = 20x^{10} – 10x^{2980}$

    $g(x) = x^2 – 1$

    Gọi $r(x) = ax + b$ là dư của phép chia đa thức $f(x)$ cho $g(x)$

    $g(x)$ có hai nghiệm $x = 1$ và $x = -1$

    Áp dụng định lý Bézout ta được:

    $\quad \begin{cases}f(-1) = a.(-1) + b\\f(1) = a.1 + b\end{cases}$

    $\to \begin{cases}-a + b = 10\\a + b = 10\end{cases}$

    $\to \begin{cases}a = 0\\b = 10\end{cases}$

    Do đó $f(x)$ chia $g(x)$ được dư là `10`

    Khi $x = 5$ dư là $10$

    Bình luận

Viết một bình luận