khi cho học sinh khối 7 của một trường xếp hàng 12, hang 10, hàng 8 đều vừa đủ. Tính số học sinh khối 6 của trường đó biết rằng số học sinh đó trong khoảng từ 100 đến 200 em ?
khi cho học sinh khối 7 của một trường xếp hàng 12, hang 10, hàng 8 đều vừa đủ. Tính số học sinh khối 6 của trường đó biết rằng số học sinh đó trong khoảng từ 100 đến 200 em ?
Đáp án:
Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là x (học sinh) (x >0)
Theo bài ra, ta có:
Khi xếp hàng 12, hang 10, hàng 8 đều vừa đủ.
nên số học sinh đó chia hết cho 12;10 và 8
=> x chia hết cho 12;10 và 8
=> x chia hết cho BCNN(12;10;8)
12 = 2 x 2 x 3
10 = 2 x 5
8 = 2 x 2 x 2
=> BCNN(12;10;8) = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 = 120
=> x chia hết cho 120
Lại có : số học sinh đó trong khoảng từ 100 đến 200 em
=> 100 ≤ x ≤ 200
=> x = 120 thoả mãn
Vậy số học sinh cần tìm là 120
Đáp án:
120 học sinh
Giải thích các bước giải:
Gọi số học sinh là a (a∈N*)
Vì số học sinh khi xếp thành hàng 12, hàng 10, hàng 8 đều vừa đủ
-> a chia hết cho 12,10,8
-> a∈BC(12,10,8)
12=2 ².3
10=2.5
8=2³
-> BCNN(12,10,8)=120
-> a∈BC(12,10,8)={120,240,360…}
mà 100≤a≤200
-> a=120