Khi nào hàm số y=ax²+bx+c có 1 nghiệm , vô số nghiệm, hai nghiệm phân biệt ,hai nghiệm âm phân biệt,hai nghiệm dương phân biệt,một nghiệm âm và một nghiệm dương.thank @all;)
Khi nào hàm số y=ax²+bx+c có 1 nghiệm , vô số nghiệm, hai nghiệm phân biệt ,hai nghiệm âm phân biệt,hai nghiệm dương phân biệt,một nghiệm âm và một ng
By Elliana
Khi $a\neq 0$:
– Hàm 1 nghiệm khi $\Delta=0$
– Hai nghiệm phân biệt khi $\Delta > 0$
– Hai nghiệm âm phân biệt khi $\Delta>0$, $S<0$, $P>0$
– Hai nghiệm dương phân biệt khi $\Delta>0$, $S>0$, $P>0$
– Hai nghiệm trái dấu khi $\Delta>0$, $P<0$
Khi $b=2k$ (b chẵn) có thể thay $\Delta$ bằng $\Delta’$
Giải thích các bước giải:
ĐK: \(a \neq 0\)
Xét: \(\Delta =b^{2}-4ac\)
\(S=\frac{-b}{a}\)
\(P=\frac{c}{a}\)
Phương trình có 2 nghiệm kép khi: \(\Delta =0\)
Phương trình vô nghiệm: \(\Delta <0\)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt: \(\Delta >0\)
Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt:
\(\left\{\begin{matrix} \Delta > 0
& & \\ S<0
& & \\ P>0
& &
\end{matrix}\right.\)
Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt:
\(\left\{\begin{matrix} \Delta > 0
& & \\ S>0
& & \\ P>0
& &
\end{matrix}\right.\)
Phương trình có hai nghiệm một âm và một dương:
\(\left\{\begin{matrix} \Delta > 0
& & \\ P<0
& &
\end{matrix}\right.\)