Khi nghiên cứu chiều cao của người trưởng thành, người ta nhận thấy rằng chiều cao đó tuân theo phân phối chuẩn với trung bình là 175cm và độ lệch tiê

Giải thích các bước giải:

$m=175,\delta = 4 $

a.$z=\dfrac{x-m}{\delta}=\dfrac{180-175}{4}=1,25$

$\rightarrow P[x\ge 180]=1-P[x<180]=1-P[z<1,25]=1-Q(1,25)=1-0,3944=0,6056$

$\rightarrow $Người trưởng thành cao trên 180cm chiếm 60,56%

b.$z_1=\dfrac{x-m}{\delta}=\dfrac{166-175}{4}=-2,25$

$z_2=\dfrac{x-m}{\delta}=\dfrac{177-175}{4}=0,5$

$\rightarrow P[166\le x < 177]=P[z_1<z<z_2]=Q(z_2)-Q(z_1)=Q(0,5)-Q(-2,25)=0,1915-0,0122=0,1793$

$\rightarrow $người trưởng thành có chiều cao từ 166cm đến 177cm chiếm 17,93%