Khi tham gia sinh hoạt câu lạc bộ toán học của nhà trường. Bạn Việt nhận được thông báo:”Tài khoản Wi-fi (mạng kết nối Internet không dây) Mathclub có mật khẩu là math1xyz, trong đó số tự nhiên xyz là kết quả của bài toán sau:”Khi chia số tự nhiên m cho 5 số dư là a; khi chia m cho 6, thương là b. Biết tổng của a và b là 11, xyz là tổng tất cả các số tự nhiên m thỏa mãn điều kiện này
Giải thích các bước giải:
Ta có $m=5k+a=6b$
Mà $a+b=11\to 5k+a=6(11-a)$
$\to 5k+7a=66\to a\le 9$
$\to a\in\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}$
$\to (a,k)=(3,9),(8,2)\to m=48, 18\to xyz=48+18=66\to $Mật khẩu là $math1066$