Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30km. Một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B, rồi đi ngược dòng từ B về A ngay. Thời gian kể từ l

0 bình luận về “Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30km. Một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B, rồi đi ngược dòng từ B về A ngay. Thời gian kể từ l”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    5h20′ = $\frac{16}{3}$h 

   Gọi vận tốc dòng nước là x (km/h). Đk: 0 < x < 12

   Vận tốc ca nô xuôi dòng là x + 12 (km/h) 

   Thời gian ca nô xuôi dòng là $\frac{30}{x + 12}$ (h) 

   Vận tốc ca nô ngược dòng là 12 – x (km/h) 

   Thời gian ca nô ngược dòng là $\frac{30}{12 – x}$ (h) 

   Theo bài ra ta có pt: 

   $\frac{30}{x + 12}$ + $\frac{30}{12 – x}$ = $\frac{16}{3}$ 

   Giải pt ta được x = – 3 (loại) và x = 3 (nhận). 

   Vậy vận tốc dòng nước là 3km/h

   Bình luận

2. Gọi vận tốc dòng nước là $x\,(0<x<12)$

   Vận tốc xuôi dòng: $12+x$

   Vận tốc ngược dòng: $12-x$

   Thời gian khi xuôi dòng: $\dfrac{30}{12+x}$

   Thời gian khi ngược dòng: $\dfrac{30}{12-x}$

   Đổi: $5$ giờ $20$ phút = $\dfrac{16}{3}$ giờ

   Theo bài ra ta có phương trình:

   $\dfrac{30}{12+x}+\dfrac{30}{12-x}=\dfrac{16}{3}\\⇔90(12-x)+90(12+x)=16(12+x)(12-x)\\⇔2160=16(144-x^2)\\⇔16x^2=144\\⇔x^2=9\\⇔\left[ \begin{array}{l}x=3\text{ (thoả mãn)}\\x=-3\text{ (loại)}\end{array} \right.$

   Vậy vận tốc dòng nước là $3$ km/h

   Bình luận