Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30km .Một cano đi xuôi dòng từ A đến B rồi đi ngươc từ B về A. Tổng thời gian cano đi xuôi và ngươc là 4h.Tính Vân tốc cano khi nước yên lặng ,biết vận tốc dòng nước là 4km/h
Aloaooaoaooa!
Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30km .Một cano đi xuôi dòng từ A đến B rồi đi ngươc từ B về A. Tổng thời gian cano đi xuôi và ngươc là 4h.Tính
By Arya
Gọi vận tốc thực của cano là : `a`$(km/h;x>4)$
Gọi vận tốc xuôi dòng của cano là : `a+4`$(km/h)$
`⇒` Thời gian xuôi dòng của cano là : `30/(a+4)` `(h)`
`⇒` Vận tốc ngược dòng của cano là : `a-4`$(km/h)$
`⇒` Thời gian tốc ngược dòng của cano là : `30/(a-4)` `(h)`
Vì thời gian đi và về của cano là : `4h`
`⇒ 30/(x+4)+30/(x-4)=4`
`⇔ x = 16` `(Tm)` và `x=-1` `(loại)`
`⇒` Vận tốc thực của cano là : `16`$km/h$
Xin hay nhất !
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi $x (km/h)$ là vận tốc của ô tô lúc nước lặng $(x>0)$
Vận tốc ô tô lúc đi là : $x+4 (km/h)$
Thời gian đi từ A đến B : $\dfrac{30}{x+4} (km/h)$
Vận tốc ô tô lúc về là : $x-4 (km/h)$
Thời gian từ B về A là : $\dfrac{30}{x-4} (km/h)$
Vì tổng thời gian đi và về là $4h$ nên ta có phương trình :
$\dfrac{30}{x+4}+\dfrac{30}{x-4}=4$
$⇔30(x-4)+30(x+4)=4(x-4)(x+4)$
$⇔30x-120+30x+120=4(x^2-16)$
$⇔60x=4x^2-64$
$⇔4x^2-60x-64=0$
$⇔4x^2+4x-64x-64=0$
$⇔4x(x+1)-64(x+1)=0$
$⇔4(x-16)(x+1)=0$
$⇔\left[ \begin{array}{1}x=16\\x=-1 (L)\end{array} \right.$
Vậy vận tốc ca nô lúc nước lặng là $16 km/h$