Khoảng cách giữa hai điểm cưctri của đồ thị hàm số y=(x+1)(x-2)^2 bằng

$y=(x+1)(x-2)^2$

$=(x+1)(x^2-4x+4)$

$=x^3-4x^2+4x+x^2-4x+4$

$=x^3-3x^2+4$

$y’=3x^2-6x$

$y’=0 ↔ \left[ \begin{array}{l}x=2\\x=0\end{array} \right.$

Hai điểm cực trị là: $A(0;4)$ và $B(2;0)$

Khoảng cách giữa hai điểm cực trị là:

$AB=\sqrt[]{4^2+2^2}=2\sqrt[]{5}$