khối 5 có 144 hs, khối 7 có 135 hs, khối 8 có 117 hs. nhà trường muốn xếp cả 3 khối thành hàng dọc như nhau sao cho mỗi khối không có ai lẻ hàng. hỏi có thể xếp mỗi khối thành ít nhất mấy hàng ( không kể trường hợp xếp 1 hàng thành hàng dọc )
P/S: khối 6: 16 hàng, khối 7: 15 hàng, khối 8: 13 hàng
Đáp án:
Khối 5 xếp được 144:9=16 hàng.
Khối 7 xếp được: 135:9 = 15 hàng.
Khối 8 xếp được 117:9=13 hàng.
Giải thích các bước giải:
Gọi số học sinh ở mỗi hàng là x (học sinh)
Do mỗi khối không có ai lẻ hàng nên
144 chia hết cho x
135 chia hết cho x
117 chia hết cho x
=> x ∈ ƯC(144;135;11)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
144 = {2^3}{.3^2}\\
135 = {3^3}.5\\
117 = {3^2}.13\\
\Rightarrow UCLN\left( {144;135;117} \right) = {3^2} = 9
\end{array}\)
=> x ∈{1;3;9}
Theo yêu cầu bài toán: Xếp được ít hàng nhất => Mỗi hàng nhiều người nhất => x=9.
Vậy khối 5 xếp được 144:9=16 hàng.
Khối 7 xếp được: 135:9 = 15 hàng.
Khối 8 xếp được 117:9=13 hàng.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số người trong `1` hàng có thể xếp là `x`
Vì số hàng là ít nhất
`=>` số người mỗi hàng là nhiều nhất
`<=>` `x` lớn nhất
`<=>` `x` là `ƯCLN` `(135;144;117)`
`135` `=` `3^3` `.5`
`144` `=2^3` `.3^2`
`117` `=` `3^2.13`
`<=>` `x=` `3^2` `=` `9`
Khối `6` có:
`144:9` `=` `16` hàng
khối `7` có:
`135:9` `=` `15` hàng
Khối `8` có:
`117:9` `=` `13` hàng
CHÚC BẠN HỌC TỐT