khối 5 của một trường tiểu học có học sinh trong khoảng từ 150 đến 250học sinh .Khi xếp hàng 2 hoặc hàng 5 thì đều thiếu 1hocj sinh và khi xếp hàng 9 thì vừa đủ .Tính số học sinh khối 5 của trường đs
khối 5 của một trường tiểu học có học sinh trong khoảng từ 150 đến 250học sinh .Khi xếp hàng 2 hoặc hàng 5 thì đều thiếu 1hocj sinh và khi xếp hàng 9 thì vừa đủ .Tính số học sinh khối 5 của trường đs
Đáp án:
\(189\) học sinh.
Giải thích các bước giải:
Giả sử số học sinh của khối 5 là \(x\) (học sinh) (\(x>0\))
Vì khi xếp hàng 2 hoặc hàng 5 đều thiếu 1 học sinh nên nếu có thêm 1 học sinh thì xếp hàng 2 hoặc hàng 5 đều vừa đủ hay \(x+1\) chia hết cho cả 2 và 5.
Mà số có chữ số tận cùng là 0 thì chia hết cho cả 2 và 5 và số học sinh trong khoảng từ 150 đến 250 học sinh nên ta có \( x+1 = 160 \) hoặc \( x+1 = 170 \) ; … hoặc \( x+1 = 250 \).
Do đó \( x = 159\) hoặc \(x=169\) ; … ; hoặc \(x=249\).
Lại có khi xếp hàng 9 thì vừa đủ nên số học sinh là số chia hết cho 9, hay \(x\) chia hết cho 9.
Trong các số \(159; 169; 179; … ; 249\) chỉ có số \(189\) chia hết cho 9.
Vậy số học sinh khối 5 của trường đó là \(189\) học sinh.
Theo đề bài, ta có:
x + 1 chia hết cho 2 và 5 → chia hết cho 10
vậy hàng đơn vị của x = 10 – 1 = 9
Số này chia hết cho 9 nên tổng của chúng phải là 9, 18, 27, …
Vậy có thể là các số sau:
189, 279, 369, 459, 549, 639, 729, 819, 909, …
Nhưng chỉ có số 189 mới trong khoảng từ 150 đến 250 học sinh.
Vậy số học sinh là: 189 học sinh.
Chúc bạn học tốt!