Khối 6 của một trường THCS có 60 học sinh nam và 48 học sinh nữ. Các thầy, cô muốn chia học sinh khối 6 thành các nhóm để lao động trồng cây nhân dịp tết Nguyên Đán sao cho số học sinh nam trong mỗi nhóm bằng nhau và số học sinh nữ trong mỗi nhóm cũng bằng nhau. Hỏi phải chia thành bao nhiêu nhóm để số học sinh trong mỗi nhóm là ít nhất? Khi đó mỗi nhóm có bao nhiêu học sinh nam và bao nhiêu học sinh nữ?
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Số hs càng nhỏ thì số nhóm phải càng lớn
⇒Ta gọi số hs là x, vậy 60, 48 chia hết cho x và x lớn nhất. Nên x=ƯCLN(60,48)
ƯCLN(60,48)
48=3.2.2³
60=3.2².5
ƯCLN(60,48)=3.2²=12
Số hs nữ trong mỗi nhóm là: 48:12=4
Số hs nam trong mỗi nhóm là: 60:12=5