Không tính cụ thể hãy so sánh: 19^4 và 16.18.20.22 21/09/2021 Bởi Alice Không tính cụ thể hãy so sánh: 19^4 và 16.18.20.22
$\text { Đáp án: }$ $\text { Ta có: }$ ` 16.18.20.22 = (19 – 3).(19 – 1).(19 + 1).(19 + 3) = (19 – 3)(19 + 3).(19 – 1)(19 + 1) = 19² – 3² . 19² – 1² ` $\text { Vì }$ $\left \{ {{19²-3²<19²} \atop {19²-1²<19²}} \right.$ ` => (19² – 3²).(19² – 1²) < 19².19² ` $\text { Mà }$ ` 19² . 19² = 19⁴ ` ` => (19² – 3²).(19² – 1²) < 19⁴ ` ` => 19⁴ > 16.18.20.22 ` $\text { Vậy }$ ` 19⁴ > 16.18.20.22 ` Bình luận
$16.18.20.22$ $= (19-3)(19+3).(19-1)(19+1)$ $= (19^2-9)(19^2-1)$ $= 19^4-19^2-9.19^2+9$ $= 19^4-(19^2-9) < 19^4$ $\Rightarrow 19^4>16.18.20.22$ Bình luận
$\text { Đáp án: }$
$\text { Ta có: }$
` 16.18.20.22 = (19 – 3).(19 – 1).(19 + 1).(19 + 3) = (19 – 3)(19 + 3).(19 – 1)(19 + 1) = 19² – 3² . 19² – 1² `
$\text { Vì }$ $\left \{ {{19²-3²<19²} \atop {19²-1²<19²}} \right.$
` => (19² – 3²).(19² – 1²) < 19².19² `
$\text { Mà }$ ` 19² . 19² = 19⁴ `
` => (19² – 3²).(19² – 1²) < 19⁴ `
` => 19⁴ > 16.18.20.22 `
$\text { Vậy }$ ` 19⁴ > 16.18.20.22 `
$16.18.20.22$
$= (19-3)(19+3).(19-1)(19+1)$
$= (19^2-9)(19^2-1)$
$= 19^4-19^2-9.19^2+9$
$= 19^4-(19^2-9) < 19^4$
$\Rightarrow 19^4>16.18.20.22$