Không tính tực tiếp ,hãy cho biết tổng của 1001 số tự nhiên liên tiếp từ 1 là số chẵn hay số lẻ? 22/08/2021 Bởi Delilah Không tính tực tiếp ,hãy cho biết tổng của 1001 số tự nhiên liên tiếp từ 1 là số chẵn hay số lẻ?
Số hạng thứ 1001 là : (1001−1):1+1=1001 Gọi :: Tổng 1001 số tự nhiên liên tiếp là SS →→ Có :: S=1+2+3+…+1001 Nhóm SS với 22 hạng tử thì dư ra 11 hạng tử. Có :: lẻ + chẵn = lẻ và chẵn + lẻ = lẻ → S=(1+2)+(3+4)+…+(999+1000)+1001 → S= lẻ + lẻ +…+…+ lẻ +1001+1001 ( 500 số hạng lẻ ) → S= chẵn + 10011 → S= chẵn +lẻ → S=S= lẻ Vậy S=S= lẻ → Tổng 1001 số tự nhiên liên tiếp là số lẻ. Bình luận
Số hạng thứ `1001` là `:` `(1001-1):1+1=1001` Gọi `:` Tổng `1001` số tự nhiên liên tiếp là `S` `->` Có `:` `S=1+2+3+…+1001` Nhóm `S` với `2` hạng tử thì dư ra `1` hạng tử. Có `:` lẻ `+` chẵn `=` lẻ và chẵn `+` lẻ `=` lẻ `->` `S=(1+2)+(3+4)+…+(999+1000)+1001` `->` `S=` lẻ `+` lẻ `+…+` lẻ `+1001` `(` `500` số hạng lẻ `)` `->` `S=` chẵn `+` `1001` `->` `S=` chẵn `+` lẻ `->` `S=` lẻ Vậy `S=` lẻ `->` Tổng `1001` số tự nhiên liên tiếp là số lẻ. Bình luận
Số hạng thứ 1001 là :
(1001−1):1+1=1001
Gọi :: Tổng 1001 số tự nhiên liên tiếp là SS
→→ Có :: S=1+2+3+…+1001
Nhóm SS với 22 hạng tử thì dư ra 11 hạng tử.
Có :: lẻ + chẵn = lẻ và chẵn + lẻ = lẻ
→ S=(1+2)+(3+4)+…+(999+1000)+1001
→ S= lẻ + lẻ +…+…+ lẻ +1001+1001 ( 500 số hạng lẻ )
→ S= chẵn + 10011
→ S= chẵn +lẻ
→ S=S= lẻ
Vậy S=S= lẻ → Tổng 1001 số tự nhiên liên tiếp là số lẻ.
Số hạng thứ `1001` là `:`
`(1001-1):1+1=1001`
Gọi `:` Tổng `1001` số tự nhiên liên tiếp là `S`
`->` Có `:` `S=1+2+3+…+1001`
Nhóm `S` với `2` hạng tử thì dư ra `1` hạng tử.
Có `:` lẻ `+` chẵn `=` lẻ và chẵn `+` lẻ `=` lẻ
`->` `S=(1+2)+(3+4)+…+(999+1000)+1001`
`->` `S=` lẻ `+` lẻ `+…+` lẻ `+1001` `(` `500` số hạng lẻ `)`
`->` `S=` chẵn `+` `1001`
`->` `S=` chẵn `+` lẻ
`->` `S=` lẻ
Vậy `S=` lẻ `->` Tổng `1001` số tự nhiên liên tiếp là số lẻ.