Kiểm tra kết quả hộ em với ạ Giải pt : sin3x – √3 cos3x = 2sin2x Kết quả là bao nhiêu có các nghiệm gì 11/08/2021 Bởi Adalyn Kiểm tra kết quả hộ em với ạ Giải pt : sin3x – √3 cos3x = 2sin2x Kết quả là bao nhiêu có các nghiệm gì
Đáp án: Giải thích các bước giải: `\sin 3x – \sqrt3 \cos 3x=2\sin 2x` `⇔1/2 \sin 3x-\sqrt3/2\cos 3x=\sin 2x` `⇔\cos \frac{\pi}3 \sin3x-\sin\frac{\pi}3\cos3x=\sin2x` `⇔sin(3x-\pi/3)=sin2x` `⇔ 3x-\pi/3 =2x+k2\pi` hoặc `3x-\pi/3=\pi-2x+k2\pi` `⇔x=pi/3 +k2pi` hoặc `x={4pi}/15 +{k2pi}/5` `(k\in \mathbb Z)` Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`\sin 3x – \sqrt3 \cos 3x=2\sin 2x`
`⇔1/2 \sin 3x-\sqrt3/2\cos 3x=\sin 2x`
`⇔\cos \frac{\pi}3 \sin3x-\sin\frac{\pi}3\cos3x=\sin2x`
`⇔sin(3x-\pi/3)=sin2x`
`⇔ 3x-\pi/3 =2x+k2\pi` hoặc `3x-\pi/3=\pi-2x+k2\pi`
`⇔x=pi/3 +k2pi` hoặc `x={4pi}/15 +{k2pi}/5` `(k\in \mathbb Z)`
Bạn xem hình