Kim giờ của một đồng hồ dài bằng 3/4 kim phút tỉ số giữa tốc độ góc tốc độ dài và gia tốc Hướng Tâm của đầu mút hai kim lần lượt bằng

Đáp án: 1/16

Giải thích các bước giải:

chiều dài kim giờ = 3/4 kim phút

Gọi chiều dài kim giờ = R1

Gọi chiều dài kim phút = R2

Gọi Vận tốc góc của kim giờ là ω1

Vì kim giờ quay 1 vòng mất 12h

=> ω1 = ∆φ / ∆t1 = 2π×1 / 12 = 2π /12 (rad/h)

Gọi Vận tốc góc của kim phút là ω2

Vì kim phút quay 1 vòng mất 1h

=> ω2 = ∆φ / ∆t2 = 2π×1 / 1 = 2π (rad/h)

tỉ số giữa tốc độ góc của 2 kim là:

ω1 / ω2 = ( 2π / 12) / ( 2π )

=> ω1 / ω2 = 1/ 12

Mặt khác :

Ta có vận tốc dài của kim giờ là: v1 = R1×ω1

Ta có vận tốc dài của kim phút là: v2 = R2×ω2

tỉ số giữa tốc độ dài của 2 kim là:

=> v1 / v2 = ( R1×ω1) / (R2×ω2)

=> v1 / v2 = 3ω1 / 4ω2 ( vì R1/R2 = 3/4)

=> v1 / v2 = ( 3 / 4 ) × 1/ 12

=> v1 / v2 = 1/16

Vậy tỉ số vận tốc kim giờ / kim phút = 1/16