Kính nhờ các anh chị giải giùm em bài toán dưới đây, em xin cám ơn nhiều: a) Tìm các số nguyên dương x, y thỏa mãn: y^2 (x + 1) = 1576 + x^2 b) Cho

0 bình luận về “Kính nhờ các anh chị giải giùm em bài toán dưới đây, em xin cám ơn nhiều: a) Tìm các số nguyên dương x, y thỏa mãn: y^2 (x + 1) = 1576 + x^2 b) Cho”

1. Đáp án: a.$(x,y)=(18,10), (82,10)$

                b.$x=-2$

   Giải thích các bước giải:

   a.Ta có :
   $y^2(x+1)=1576+x^2$ 

   $\to y^2(x+1)=1576+1+x^2-1$ 

   $\to y^2(x+1)=1577+(x-1)(x+1)$ 

   $\to y^2=\dfrac{1577}{x+1}+(x-1)$ 
   $\to 1577\quad\vdots\quad x-1$
   $\to x+1\in U(1577)=\{19,83,1577\}$ vì $x\in Z^+\to x+1>0+1>1$
   $\to x\in\{18,82,1576\}$

   $\to y^2\in\{100,100,1576\}$

   $\to y^2=100$ vì $y^2$ là số chính phương

   $\to y=10$

   $\to (x,y)=(18,10), (82,10)$

   b.Ta có :
   $M=\dfrac{x+2}{x-1}=\dfrac{x-1+3}{x-1}=1+\dfrac{3}{x-1}$

   Vì $M\in Z

   $\to x-1\in U(3)$

   Mà $ x\in Z^-\to x-1<0-1<-1$
   $\to x-1=-3$

   $\to x=-2$

   Bình luận