Kính nhờ các anh chị giải giùm em bài toán dưới đây, em xin cám ơn nhiều:
Cho 3 số: x, y, z thỏa mãn: x^3 = z (y –z). Biết trong 3 số đó có một số âm, một số dương và một số bằng 0. Hỏi số nào âm, số dương và số nào bằng 0?
Kính nhờ các anh chị giải giùm em bài toán dưới đây, em xin cám ơn nhiều:
Cho 3 số: x, y, z thỏa mãn: x^3 = z (y –z). Biết trong 3 số đó có một số âm, một số dương và một số bằng 0. Hỏi số nào âm, số dương và số nào bằng 0?
Đáp án: $x<0, y=0, z>0$
Giải thích các bước giải:
Nếu $x=0\to z(y-z)=0\to z=0$ hoặc $y-z=0\to y=z$ vô lý vì trong 3 số có 1 số âm, 1 số dương và chỉ 1 số bằng $0$
$\to x=0$ loại
Nếu $z=0\to x^3=0\cdot (y-z)=0\to x=0\to $vô lý
$\to z=0 $ loại
$\to y=0\to x,z\ne 0$
$\to x^3=z(0-z)$
$\to x^3=-z^2$
$\to x^3<0$ vì $z^2> 0, z\ne 0\to -z^2< 0$
$\to x<0$
$\to z>0$