ko cần giải Ptrình: 2x^2-7x-6=0 hãy tính giá trị biểu thức:A=4X2X1^3+4X1X2^3 10/07/2021 Bởi Nevaeh ko cần giải Ptrình: 2x^2-7x-6=0 hãy tính giá trị biểu thức:A=4X2X1^3+4X1X2^3
Phương trình có $ca=-6.2=-12<0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu $\begin{array}{l} Viet \to \left\{ \begin{array}{l} {x_1} + {x_2} = – \dfrac{b}{a} = \dfrac{7}{2}\\ {x_1}{x_2} = \dfrac{c}{a} = \dfrac{{ – 6}}{2} = – 3 \end{array} \right.\\ A = 4{x_1}x_2^3 + 4{x_2}x_1^3 = 4{x_1}{x_2}.\left( {x_1^2 + x_2^2} \right)\\ A = 4{x_1}{x_2}\left[ {{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} – 2{x_1}{x_2}} \right] = 4.\left( { – 3} \right)\left[ {\dfrac{{49}}{4} – 2.\left( { – 3} \right)} \right]\\ = – 219 \end{array}$ Bình luận
Ta có:`ac=-12<0` `=>` pt có hai nghiệm phân biệt. Áp dụng hệ thức vi-ét ta có:\(\begin{cases}x_1+x_2=\dfrac72\\x_1.x_2=-3\\\end{cases}\) `A=4x_2x_1^3+4x_1x_2^3` `=4x_1.x_2(x_1^2+x_2^2)` `=4*(-3)[(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2]` `=-12(49/4+6)` `=-219.` Bình luận
Phương trình có $ca=-6.2=-12<0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu
$\begin{array}{l} Viet \to \left\{ \begin{array}{l} {x_1} + {x_2} = – \dfrac{b}{a} = \dfrac{7}{2}\\ {x_1}{x_2} = \dfrac{c}{a} = \dfrac{{ – 6}}{2} = – 3 \end{array} \right.\\ A = 4{x_1}x_2^3 + 4{x_2}x_1^3 = 4{x_1}{x_2}.\left( {x_1^2 + x_2^2} \right)\\ A = 4{x_1}{x_2}\left[ {{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} – 2{x_1}{x_2}} \right] = 4.\left( { – 3} \right)\left[ {\dfrac{{49}}{4} – 2.\left( { – 3} \right)} \right]\\ = – 219 \end{array}$
Ta có:`ac=-12<0`
`=>` pt có hai nghiệm phân biệt.
Áp dụng hệ thức vi-ét ta có:\(\begin{cases}x_1+x_2=\dfrac72\\x_1.x_2=-3\\\end{cases}\)
`A=4x_2x_1^3+4x_1x_2^3`
`=4x_1.x_2(x_1^2+x_2^2)`
`=4*(-3)[(x_1+x_2)^2-2x_1.x_2]`
`=-12(49/4+6)`
`=-219.`